当n是整数时,(2n+1)²-(2n-1)²是8的倍数吗?请说明理由

问题描述:

当n是整数时,(2n+1)²-(2n-1)²是8的倍数吗?请说明理由

(2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n×2
=8n
8n÷8=n
当n是整数时,(2n+1)²-(2n-1)²是8的倍数.