数列{an}满足a1=1.5,an+1=an²-an+1（n∈N﹢）,则m=1/a1+1/a2+...+1/a2009的整数部分是?
问题描述：
数列{an}满足a1=1.5,an+1=an²-an+1（n∈N﹢）,则m=1/a1+1/a2+...+1/a2009的整数部分是?
答
∵a（n+1）=an^2-an+1∴1/[a（n+1）-1]=1/[an^2-an]=1/[an(an-1)]=1/(an-1)-1/an∴1/(an-1)=1/(a(n-1)-1)-1/a(n-1)…………………………（*）……（如果这里看不出规律,可自己用笔再写多几个式子出来）…1/（a2-1）=...