已知a,b,c是△ABC的三边,且（a-b+c)(b的平方+c的平方）-2bc(a-b+c)=0 试判断△ABC的形状.
问题描述：
已知a,b,c是△ABC的三边,且（a-b+c)(b的平方+c的平方）-2bc(a-b+c)=0 试判断△ABC的形状.
答
（a-b+c)(b²+c²）-2bc(a-b+c)=0
(a-b+c)(b²+c²-2bc)=0
(a-b+c)(b-c)²=0
a-b+c=0或(b-c)²=0
a=c-b不合题意,则只能是b-c=0
∴b=c
△ABC是等腰三角形.