设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且已知P{X=1}=P{X=2},求P{X=4}.

问题描述:

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且已知P{X=1}=P{X=2},求P{X=4}.

P{X=1}=P{X=2},
λ*e^-λ=λ^2*e^-λ/2
λ=λ^2/2
λ=2
P{X=4}=2^4*e^-2/4!=2e^-2/3