地球和月球的质量之比是81:1,半径之比是4:1,则在地球和月球上发射卫星所需要最小速度之比_.

问题描述:

地球和月球的质量之比是81:1,半径之比是4:1,则在地球和月球上发射卫星所需要最小速度之比______.

近地卫星的向心力由万有引力提供,则
G

Mm
R 2地
=m
v2
R 地

则有v=
GM
R

“近月卫星”的向心力由万有引力提供,则
G
Mm
R 2月
=m
v2
R

则有,v′=
GM
R

所以
v
v′
MR
MR
=
9
2

 故答案为:9:2.