知f(x)=2sin(2x-π/6),g(x)=f(x)+a.2.若函数g(x)在[0,π/2]上的最大值与最小值之和为5,求实数a的值求详解

问题描述:

知f(x)=2sin(2x-π/6),g(x)=f(x)+a.
2.若函数g(x)在[0,π/2]上的最大值与最小值之和为5,求实数a的值求详解

x属于[0,π/2],2x-π/6属于[-π/6,5π/6],所以f(x)属于[-1,2],所以g(x)属于[-1 a,2 a],所以g(x)的最大值与最小值之和为-1 a 2 a=2a 1=5,所以a=2。 用手机手打的,采纳吧~

2x-π/2范围[-π/6,5/6π] 所以 f(x) 最大值为2 最小值为-1 g(x)最大 2+a 最小 -1+a 所以 2+a+(-1)+a=5 求得 a=2

x∈[0,π/2],
∴2x-π/6∈[-π/6,5π/6],
∴f(x)的最大值=2,最小值=-1,
∴g(x)在[0,π/2]上的最大值与最小值之和为2+a-1+a=5,
2a=4,a=2.