在平面直角坐标系内，若曲线C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为（ ）A. （-∞，-2）B. （-∞，-1）C. （1，+∞）D. （2，+∞）
问题描述：
在平面直角坐标系内，若曲线C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为（ ）
A. （-∞，-2）
B. （-∞，-1）
C. （1，+∞）
D. （2，+∞）
答
知识点：此题考查学生会将圆的一般式方程化为圆的标准方程，掌握第四象限点横坐标大于0纵坐标小于0的特点，是一道基础题．
把圆的方程化为标准形式得（x+a）2+（y-2a）2=4，所以圆心（-a，2a），半径等于2，
-a＞0且2a＜0，解得a＜0；|-a|＞2且|2a|＞2，
解得a＜-2或a＞2，
所以a的取值范围（-∞，-2）．
故选A．
答案解析：把圆的方程化为标准方程后找出圆心坐标和半径，根据第四象限的点横坐标大于0，纵坐标小于0且横纵坐标的绝对值小于2得到关于a的不等式，求出a的范围即可．
考试点：直线与圆的位置关系；圆的一般方程．
知识点：此题考查学生会将圆的一般式方程化为圆的标准方程，掌握第四象限点横坐标大于0纵坐标小于0的特点，是一道基础题．