利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(b-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0
问题描述：
利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(b-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0
答
分成两部分计算：∫∫ b dσ 表示一个圆柱的体积,圆柱的底圆为x²+y²≤a²,高为b,因此体积为：πa²b∫∫ √(x²+y²) dσ 表示一个圆柱中挖去一个圆锥的体积,圆锥高为a,因此这部分体积为...