二次函数y=﹣x²－（k+1）x+k+2的图像与x轴交于A、B两点,点A在Y轴左侧,点B在Y轴右侧,其图像与Y轴交于C点,且AC²+BC²=28.(1)求此二次函数的解析式（2）若过此抛物线的顶点M和C的直线与X轴交于N,秋直线AC上的一点P,试∠APN=60°.

分类: 作业答案 • 2021-12-23 15:02:26

问题描述：

二次函数y=﹣x²－（k+1）x+k+2的图像与x轴交于A、B两点,点A在Y轴左侧,点B在Y轴右侧,其图像与Y轴交于C点,且AC²+BC²=28.
(1)求此二次函数的解析式
（2）若过此抛物线的顶点M和C的直线与X轴交于N,秋直线AC上的一点P,试∠APN=60°.

答

k=1
y=﹣x²－2x+3

答

⑴在y=﹣x²－（k+1）x+k+2中, 令y=0得﹣x²－（k+1）x+k+2=0,即(x+k+2)(x-1)=0,x1=-k-2,x2=1 所以 A(-k-2,0),B(1,0), 令x=0得,y=k+2,故C(0,k+2), 于是由AC²+BC²=28得 (k+2)²+...