已知函数f(x)=a−12x+1,若f(x)为奇函数,则a=(  )A. 12B. 2C. 13D. 3

问题描述:

已知函数f(x)=a−

1
2x+1
,若f(x)为奇函数,则a=(  )
A.
1
2

B. 2
C.
1
3

D. 3

函数f(x)=a−

1
2x+1
.若f(x)为奇函数,
则f(0)=0,
a−
1
20+1
=0
,a=
1
2

故选A.
答案解析:因为f(x)为奇函数,而在x=0时,f(x)有意义,利用f(0)=0建立方程,求出参数a的值.
考试点:指数函数的定义、解析式、定义域和值域.
知识点:本题考查了函数的奇偶性的应用,当x=0时有意义,利用f(0)=0进行求解来得方便.