已知cosx＝2a−34−a，x是第二、三象限角，则a的取值范围是 ______．
问题描述：
已知cosx＝
，x是第二、三象限角，则a的取值范围是 ______． 2a−3 4−a
答
∵x是第二、三象限角，∴-1＜
＜0，∴2a−3 4−a
，即
＞ 0a+1 4−a
＜ 02a−3 4−a
，
−1＜a＜4 a＜
或a＞43 2
∴-1＜a＜
，故a的取值范围是（-1，3 2
），3 2
故答案为：（-1，
）．3 2
答案解析：由题意得-1＜
＜0，化为与之等价的不等式组 2a−3 4−a
，解此不等式组，求得a的取值范围．
＞ 0a+1 4−a
＜ 02a−3 4−a
考试点：任意角的三角函数的定义；象限角、轴线角．
知识点：本题考查余弦值在各个象限的取值的情况，把不等式转化为与之等价的不等式组来解．