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细绳的一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为m的小球，小球经推动后在水平面上做匀速圆周运动，如图所示，已知绳长l，绳与竖直线的夹角为θ，试求：（1）小球的运动周期；（2）绳

分类: 作业答案 • 2021-12-23 15:01:31

问题描述：

细绳的一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为m的小球，小球经推动后在水平面上做匀速圆周运动，如图所示，已知绳长l，绳与竖直线的夹角为θ，试求：

（1）小球的运动周期；
（2）绳对小球的拉力．

答

（1）小球所受到的合力提供向心力，有：mgtanθ=mRω²
又有：ω＝

2π

T

，R=lsinθ
代入上式得：mgtanθ＝m(

2π

T

)2lsinθ
约分整理得：T=2π

lcosθ

g

．
（2）由受力图知：cosθ＝

mg

T

，
绳子拉力为：T=

mg

cosθ

．
答：（1）小球的运动周期为2π

lcosθ

g

．；
（2）绳对小球的拉力为

mg

cosθ

．