已知方程2mx2-2x-3m-2=0的两根一个根小于1，另外一个根大于1．则实数m的取值范围_．
问题描述：
已知方程2mx2-2x-3m-2=0的两根一个根小于1，另外一个根大于1．则实数m的取值范围______．
答
方法1：方程2mx2-2x-3m-2=0的两根一个根小于1，另外一个根大于1，
设方程2mx2-2x-3m-2=0的两个根分别为x1，x2，则有x1+x2＝
，x1x2＝1 m
−3m−2 2m
由已知条件可知m必须满足：
即
m≠0 △＞0
(x1−1)(x2−1)＜0
，解得m＜-4或m＞0，
m≠0 (−2)2−8m(−3m−2)＞0
−−3m−2 2m
+1＜01 m
方法2：设f（x）=2mx2-2x-3m-2，要使方程2mx2-2x-3m-2=0的两根一个根小于1，另外一个根大于1．
则当m＞0时，f（1）=2m-2-3m-2=-m-4＜0，解得m＞0．
当m＜0时，f（1）=-m-4＞0，解得m＜-4．
故答案为：m＜-4或m＞0．