2011的227次方除以7的余数是多少?
问题描述：
2011的227次方除以7的余数是多少?
答
2011÷7=287...2
2的连续次幂,除以7的余数:
2,4,1,2,4,1...
2,4,1循环,
227÷3=75.2
第76个周期的第二个,是4我不太明白,能在详细一点么?我给加分!2011=7×287+22011的227次方,等于(7×287+2)的227次方展开后,前面各项都含有因数7,都能被7整除,只需要看最后一项,2的227次方除以7的余数所求的余数,就相当于2的227除以7的余数2的连续次幂,除以7的余数是周期循环的2÷7=0....22×2÷7=0....42×2×2÷7=1....12×2×2×2÷7=2.....2......2的连续次幂除以7,余数为241241...,是241循环,每组3个227÷3=75...22的227次方除以7的余数,就是第76个循环的第二个,就是4了