求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.
问题描述：
求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.
答
c²=16+4=20
设所求双曲线方程为x²/a² - y²/(20-a²)=1
代入已知点坐标(3√2,2)得：
18/a² - 4/(20-a²)=1
解得a²=12,或a²=30(大于20,应舍去)
所以所求双曲线方程为x²/12 - y²/8=1