设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有 （A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
问题描述：
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有 （A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有
（A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.
（B）A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关.
（C）A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关.
（D）A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关.
我的问题是：D为什么不对?
书上的步骤是：
设A是mXn矩阵,B是nXs矩阵,满足AB=0,且 A、B均为非零矩阵,那么
r(A)+r(B)≤n,r（A）≥1,r（B）≥1所以必有 r（A）故A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关,应选 A.
答
给你个反例
A=
1 0 1 2
0 1 3 4
B=
1 2
3 4
-1 0
0 -1是的, 不确定