已知方程组①y^2=4x②y=2x+n,有两个实数解①x=x1②y=y1和①x=x2②y=y2,且x1x2≠0,x1≠x2,设m=x1分之一+x2分之一.①求n的取值范围；②试用关于n的代数式表示m;③n是否存在这样的值,使m的值等于1?若存在,求出这样的所有n的值；若不存在,请说明理由.

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:58:59

问题描述：

已知方程组①y^2=4x②y=2x+n,有两个实数解①x=x1②y=y1和①x=x2②y=y2,且x1x2≠0,x1≠x2,设m=x1分之一+x2
分之一.①求n的取值范围；②试用关于n的代数式表示m;③n是否存在这样的值,使m的值等于1?若存在,求出这样的所有n的值；若不存在,请说明理由.

答

1 由方程2知道 2x=y-n
带入方程1 得到 y^2-2y+2n=0
因为有两个不同实数解
所以判别式=4-8n>0
况且x1x2=2n≠0
所以n的取值范围是 n