高二立体几何 P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是多少P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是——

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:56:59

问题描述：

高二立体几何 P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是多少
P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是——

答

∵△APB、BPC、CPA都是直角边为1的等腰直角三角形,所以AB=BC=CA=√2,△ABC是等边三角形.取AB的中点D,连接PD和CD,那么AB⊥PD,AB⊥CD,则AB⊥平面PDC,平面ABC⊥平面PDC.点P到平面ABC的距离PH必在平面PDC内,点H位于DC上,...