点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的( )A. 外心B. 重心C. 内心D. 垂心
问题描述:
点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的( )
A. 外心
B. 重心
C. 内心
D. 垂心
答
知识点:本题考查棱锥的结构特征,考查逻辑思维能力,是基础题.
设点P作平面ABC的射影O,由题意:PA=PB=PC,因为PO⊥底面ABC,
所以△PAO≌△POB≌△POC
即:OA=OB=OC
所以O为三角形的外心.
故选A
答案解析:点P在平面ABC上的射为O,利用已知条件,证明OA=OB=OC,推出结论.
考试点:棱锥的结构特征.
知识点:本题考查棱锥的结构特征,考查逻辑思维能力,是基础题.