如图,正方形ABCD的边长为4,是BC边的中点的,F是DC边上的点且DF=1/4DC,AE与BF相交于G点.求△ABG的面积.
问题描述:
如图,正方形ABCD的边长为4,是BC边的中点的,F是DC边上的点且DF=
DC,AE与BF相交于G点.求△ABG的面积.1 4
答
如图,过点G作GM⊥AB于点M,
设GM=x,
因为tanα=
= BE AB
=GM AM
,所以AM=2x,2 4
又tanβ=
=BC CF
=GM BM
,4 3
所以BM=
,3x 4
AM+BM=AB=4,即2x+
=4,3x 4
解得x=
.16 11
所以S△ABG=
×AB×GM=1 2
×4×1 2
=16 11
.32 11