若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2倍根号2,则直先l的斜率的取值范围
问题描述：
若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2倍根号2,则直先l的斜率的取值范围
这道题为什么圆心到直线的距离要小于或等于r-2倍根号2
答
如果直线在圆外,则到直线的距离相等的点有2个或者1个,舍去如果直线在圆上,即相切,则到直线距离相等的点有2个或者1个,舍去所以直线穿过圆.圆的方程为(x-2)²+(y-2)²=(3√2)²即圆心在(2,2),半径为3√2为...我问的是为什么圆心到直线的距离要小于或等于r-2倍根号2至少有三个不同点就因为这个？为什么这样就要小于或等于至少有三个不同点如果直线在圆外，则到直线的距离相等的点有2个或者1个，舍去如果直线在圆上，即相切，则到直线距离相等的点有2个或者1个，舍去所以直线穿过圆。直线穿过圆说明圆心到直线的距离肯定小于半径但是它还用半径减了2倍根号2你画个图吧 直观些