若圆x减2的平方加y减2的平方等于18上至少有三个不同点到直线l:ax加bY等0的距离为2倍根号2则直线倾斜角...若圆x减2的平方加y减2的平方等于18上至少有三个不同点到直线l:ax加bY等0的距离为2倍根号2则直线倾斜角取值范围是?(15度,45度)

分类: 作业答案 • 2022-04-16 21:29:36

问题描述：

若圆x减2的平方加y减2的平方等于18上至少有三个不同点到直线l:ax加bY等0的距离为2倍根号2则直线倾斜角...
若圆x减2的平方加y减2的平方等于18上至少有三个不同点到直线l:ax加bY等0的距离为2倍根号2则直线倾斜角取值范围是?(15度,45度)

答

圆心(2,2),半径3√2,3√2-2√2=√2
∴|2a＋2b|/√(a²＋b²)≤√2
平方得 (a/b)²＋4(a/b)＋1≤0
解得－(2＋√3)≤a/b≤－(2－√3)
k＝－a/b
∴2－√3≤k≤2＋√3
∴倾斜角取值范围 [15°,75°]