如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC的面积为（ ） A.83 B.15 C.93 D.123
问题描述：
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=
，则△ABC的面积为（ ）4 3 A. 8
3
B. 15
C. 9
3
D. 12
3
答
∵△ABC是等边三角形，∠ADE=60°，∴∠B=∠C=∠ADE=60°，AB=BC，∵∠ADB=∠DAC+∠C，∠DEC=∠ADE+∠DAC，∴∠ADB=∠DEC，∴△ABD∽△DCE，∴ABDC＝BDCE，∵BD=4，CE=43，设AB=x，则DC=x-4，∴xx−4＝443，∴x=6，...