已知函数y=sin^2x-1/2sinx+1,若当y取最大值时,x=α,y取最小值时,x=β,且α,β属于【-π/2,π/2】,则sin（α-β）=?
问题描述：
已知函数y=sin^2x-1/2sinx+1,若当y取最大值时,x=α,y取最小值时,x=β,且α,β属于
【-π/2,π/2】,则sin（α-β）=?
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。。当我没发过。。
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已知函数y=sin 2;x-(1/2)sinx+1(x∈R)若当y取最大值时x=α当y取cosβ=根号15/4, 所以sin（α+β）= －根号15/4。
答
y=sin^2x-1/2sinx+1设sinx为t,其中t为【-1,1】则原式为y=(t-1/4)^2+15/16,若y最大,则t=-1,即sina=-1,cosa=0,若y最小,则t=1/4,即sinb=1/4,cosb=√15/16,所以sin（a-b）=sinacosb-cosasinb=-1×√15/16 -0×1/4=-√15/...