已知函数f(x)在定义域(-2,2)上是曾函数,且f(2+a)>f(2a-1)求实数a的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)在定义域(-2,2)上是曾函数,且f(2+a)>f(2a-1)求实数a的取值范围

f(x)在定义域(-2,2)
首先注意一下定义域
就是-2-2还有就是曾函数
因为f(2+a)>f(2a-1)
所以2+a>2a-1 ③
由①②③解得取公共部分就是
0就是a的取值范围(0,3/2)

﹣2<2+a<2,
﹣2<2a-1<2,
2+a>2a-1,
解上3个不等式得:﹣0.5<a<0

首先由其定义域可知:-2然后根据此函数为增函数可知,若f(2+a)>f(2a-1),则必须满足2+a>2a-1;
求解-22a-1这三个不等式,三个求解结果的交集即为a的取值范围。
最终结果为-1/2

f(2+a)>f(2a-1)
由增函数得到:2+a>2a-1,即有a又有-2即有-4综上所述,-1/2

首先满足定义域的要求:
-2