一组数据3,x,0,-1,-3的平均数是1,则这组数据的极差为______;这组数据的方差是______.

问题描述:

一组数据3,x,0,-1,-3的平均数是1,则这组数据的极差为______;这组数据的方差是______.

∵3,x,0,-1,-3的平均数是1,

3−1−3+0+x
5
=1,
∴x=6,
则这组数据的极差为6-(-3)=9;
这组数据的方差是:
s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],
=
1
5
[(3-1)2+(6-1)2+(0-1)2+(-1-1)2+(-3-1)2],
=10.
故答案为:9,10.
答案解析:因为3,x,0,-1,-3的平均数是1,可求出x,利用极差的定义,即最大值与最小值的差值,求方差需要运用公式s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],代入公式求出即可.
考试点:方差;算术平均数;极差.
知识点:此题主要考查了平均数与极差以及方差的求法,关键是熟练地记忆这几个公式.