解析几何：直线与圆设圆C方程x2+y2=r2（r>0),点M（x0,y0）是圆C内一点,O是坐标原点,则直线x0x+y0y=r2A.与圆C相离且与直线OM垂直B.与圆C相离且与直线OM不垂直C.与圆C相交且与直线OM垂直D.与圆C相交且与直线OM不垂直请附详细解答过程
问题描述：
解析几何：直线与圆
设圆C方程x2+y2=r2（r>0),点M（x0,y0）是圆C内一点,O是坐标原点,则直线x0x+y0y=r2
A.与圆C相离且与直线OM垂直
B.与圆C相离且与直线OM不垂直
C.与圆C相交且与直线OM垂直
D.与圆C相交且与直线OM不垂直
请附详细解答过程
答
A
根据题意M（x0,y0）是圆C内一点知道
x0²+y0²
d=|r²|/根号（x0²+y0²）>r
点到直线的距离大于半径，所以直线和圆想离
排除C和D
OM的斜率是y0/x0
直线的斜率是-x0/y0
相乘是-1
所以满足垂直
所以选A
答
点O到直线x0x+y0y=r2 的距离d= |-r²|/根号下（X0²+Y0²） >r 所以直线与圆相离
直线OM的斜率为 k1=Y0/X0 所求直线斜率k2=-X0/Y0 k1*k2=-1 所以垂直
故 选A
答
C在院内则到圆心距离小于半径所以√(x0²+y0²)1圆心到直线距离=|0+0-r²)/√(x0²+y0²)=r*r/√(x0²+y0²)>r*1即圆心到直线距离到直线距离大于半径所以相离OM斜率是y0/x0x0x+y0y=r2y=...