在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A角B角C的对边分别是a,b,c且三角形ABC的周长为2√(3）+5,斜边上的
问题描述：
在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A角B角C的对边分别是a,b,c且三角形ABC的周长为2√(3）+5,斜边上的
中线为2,求三角形ABC的面积及斜边上的高
答
设斜边的中点为D,斜边高的垂足为E,已知斜边上的中线为2,则斜边c=2*2=4b²=c²-a²=4²-a²=16-a²b=√16-a²a+b+c=2√3+5a+√16-a²+4=2√3+5√16-a²=2√3+1-a16-a²=12+4...能少点吗做复杂了。应该可以更简单，已知斜边上的中线为2，则斜边c=2*2=4根据勾股定理：a²+b²=c²→a²+b²=16 ①a+b+c=2√(3）+5 →a+b+4=2√(3）+5 →a+b=2√(3）+1 ②②式两过平方得：a²+2ab+b²=12+4√(3）+1③③式减①得：2ab=4√(3）-3 →ab=(4√(3）-3)/2则面积为：a*b/2=((4√(3）-3)/2)/2=(4√(3）-3)/4直角三角形ABC的面积也可 以=c*h/2=(4√(3）-3)/44*h/2=(4√(3）-3)/4则斜边上的高h=(4√(3）-3)/8