如图,AD‖BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是CD的中点,问AD、BC和AB之间何关系,并说明理由.

问题描述:

如图,AD‖BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是CD的中点,问AD、BC和AB之间何关系,并说明理由.

AE平分∠BAD,所以角FAD=角DFA
∠D=∠AFE AE=AE
所以三角形ADE≌三角形AFE
则AD=AF DE=EF
E是DC的中点,则DE=EC=EF
AD‖BC,DC⊥AD,则∠C=90
∠EFB=∠C=90
BE=BE
三角形EFB≌三角形ECB
则BF=BC
因为AF+BF=AB AD=AF BF=BC
则AD+BC=AB