如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC

问题描述:

如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC

∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.又∠OBC=∠ABC/2、∠OCB=∠ACB/2,∴∠OBC=∠OCB=30°.∵E在OB的垂直平分线上,∴BE=EO,∴∠OBC=∠EOB,∴∠OEF=2∠OBC.∵F在OC的垂直平分线上,∴FC=FO,∴∠OCB=∠C...