如何证明泊松分布λ的矩估计量为参数θ的无偏估计?
问题描述：
如何证明泊松分布λ的矩估计量为参数θ的无偏估计?
答
X(1),X(2),...,X(N)为服从泊松分布P(λ)的独立样本.
则,EX(k) = λ.k = 1,2,...,N.
λ的矩估计量 = [X(1) + X(2) + ...+ X(N)]/N.
E[X(1) + X(2) + ...+ X(N)]/N = [λ + λ + ...+ λ]/N = λ
因此,
泊松分布λ的矩估计量为参数θ的无偏估计.