设x1,x2,...,xn是来自总体服从参数为1/b的泊松分布,求b的矩估计,证明b的矩估计的均值大于b

问题描述:

设x1,x2,...,xn是来自总体服从参数为1/b的泊松分布,求b的矩估计,证明b的矩估计的均值大于b
那个证明要怎么证啊…?

首先根据据估计的定义求出b的(一阶)矩估计是n/(∑Xi),
它的期望(准确说来不存在)大于b很好证明呀,你看Xi都是可以取零的,也就是说分母可以取到0,期望(均值)当然无穷大了!