关于x的方程2sin（2x-π/3）+k在区间[0,π/2]上有且只有一个实数,求实数k的取值范围.
问题描述：
关于x的方程2sin（2x-π/3）+k在区间[0,π/2]上有且只有一个实数,求实数k的取值范围.
答
可以用换元法结合函数图象解决：由题意方程
sin（2x-π/3）=-k/2在[0,π/2]上有且只有一解,令t=（2x-π/3）,则
t∈[-π/3,2π/3],根据y=sint的图象知 -根号3/2≤-k/2