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已知数列{an}是等比数列，且a3-a1=8，a6-a4=216，Sn=40，求公比q，a1，及n．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:53:52
问题描述：

已知数列{an}是等比数列，且a3-a1=8，a6-a4=216，Sn=40，求公比q，a1，及n．

答

∵数列{an}是等比数列，设an=a1qn-1，
由题意可得
a3-a1=8
a6-a4=216
，代入数据可得
a1(q2-1)=8
a1q3(q2-1)=216
，
解得a1=1，q=3，
∴Sn=
a1(1-qn)
1-q
=
1-3n
1-3
=40，解得n=4
答案解析：由题意可得首项和公比的方程组，解方程组可得q，a1，再由求和公式可得n的方程，解之可得．
考试点：A:等比数列的前n项和 B:等比数列的通项公式
知识点：本题考查等等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．

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