设M是圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点,则M到直线3x+4y-22=0的最长距离是_,最短距离是_.

问题描述:

设M是圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点,则M到直线3x+4y-22=0的最长距离是______,最短距离是______.

∵圆x2+y2-2x-2y+1=0的圆心(1,1),半径为1,
圆心(1、1)到直线3x+4y-22=0的距离d=

|3+4−22|
5
=3,
∴圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y-22=0距离的最小值是3-r=3-1=2,
最大值为:3+r=3+1=4.
故答案为:4;2.