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到直线3x-4y+1=0的距离为3且与此直线平行的直线方程是（　　） A.3x-4y+4=0 B.3x-4y+16=0，或3x-4y-14=0 C.3x-4y+16=0 D.3x-4y+4=0，或3x-4y-2=0

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:30:11
问题描述：

到直线3x-4y+1=0的距离为3且与此直线平行的直线方程是（　　）
A. 3x-4y+4=0
B. 3x-4y+16=0，或3x-4y-14=0
C. 3x-4y+16=0
D. 3x-4y+4=0，或3x-4y-2=0

答

由平行关系可设所求直线的方程为3x-4y+c=0，
由平行线间的距离公式可得

|c−1|
32+(−4)2
=3，
解得c=16，或c=-14
∴所求直线的方程为：3x-4y+16=0，或3x-4y-14=0
故选：B

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