点A是圆C:X平方+Y平方+aX+4Y-5=0上任意一点,点A关于直线X+2Y-1=0的对称点也在圆C上,求a的值

问题描述:

点A是圆C:X平方+Y平方+aX+4Y-5=0上任意一点,点A关于直线X+2Y-1=0的对称点也在圆C上,求a的值

由题意可知圆C的圆心在直线x+2y-1=0上,
且x2+y2+ax+4y-5=0圆心坐标为(-a/2,-2)
所以有-a/2-4-1=0
所以解得a=-10