如果两个三位数之和等于321,就说这两个三位数组成一个数对,那么这样的数对共有（ ）个
问题描述：
如果两个三位数之和等于321,就说这两个三位数组成一个数对,那么这样的数对共有（ ）个
答
设两个数x,y
x和y都是大于100的三位数.
固有 x+y=321,取x=100,则y=321-100=221；
取x=101,则y=321=101=220；
…………
取x=221,则y=321-221=100.
由数学归纳法可知:这样的数对有221-100+1=122对（100到221,所以要加上1）,其中有一半是重复的.
所以,这样的数对只有122/2=61对.