三角形ABC.角A.B.C所对的边分别是a.b.c,S为三角形面积,满足S小于1/4(b2+c2-a2).①角A的范围.②f(A)=1+sinAcosA-cos^2A的范围.
问题描述:
三角形ABC.角A.B.C所对的边分别是a.b.c,S为三角形面积,满足S小于1/4(b2+c2-a2).①角A的范围.②f(A)=1+sinAcosA-cos^2A的范围.
答
(1)余弦定理b²+c²-a²=2bccosA
S=0.5*bcsinA,所以0.5bcsinA<0.25*2bccosA,即tanA<1,即0°