如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 _ ．
问题描述：
如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 ___ ．
答
连接O1B、O1C，如图：
∵∠BO1F+∠FO1C=90°，∠FO1C+∠CO1G=90°，
∴∠BO1F=∠CO1G，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠O1BF=∠O1CG=45°，
在△O1BF和△O1CG中
∠FO1B=∠CO1G BO1=CO1
∠FBO1=∠GCO1
∴△O1BF≌△O1CG（ASA），
∴O1、O2两个正方形阴影部分的面积是
S正方形，1 4
同理另外两个正方形阴影部分的面积也是
S正方形，1 4
∴S阴影部分=
S正方形=2．1 2
故答案为：2．