设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点
问题描述：
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2根号3.
求
1.椭圆C的焦距
2.如果|AF2|=2|F2B|,求椭圆C的方程.
答
2c=2√3/sin60=4所以c=2AF2=xAF1=2a-x,余弦定理x²+16-2×4×x×cos120=(2a-x)²x²+16+4x=4a²-4ax+x²(4a+4)x=4a²-16x=(a²-4)/(a+1)|AF2|=(a²-4)/(a+1)同理设BF2=t,那么BF1=2a...