已知抛物线的顶点到x轴的距离为3，且与x轴两交点的横坐标为4和2，则该抛物线的关系式为_．
问题描述：
已知抛物线的顶点到x轴的距离为3，且与x轴两交点的横坐标为4和2，则该抛物线的关系式为______．
答
∵抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是4和2，
∴对称轴x=3，
∴顶点坐标为（3，3）或（3，-3），
依题意设抛物线解析式为y=a（x-2）（x-4），
将点（3，3）代入，得-a=3，解得a=-1，
故y=-（x-2）（x-4），即y=-x2+6x-8；
将点（3，-3）代入，得-a=-3，解得a=1，
故y=（x-2）（x-4），即y=x2-6x+8；
故答案为：y=-x2+6x-8或y=x2-6x+8．