一个自然数除1992,余数是12,这样的自然数一共有多少个?
问题描述：
一个自然数除1992,余数是12,这样的自然数一共有多少个?
答
因为
一个自然数除1992,余数是12,
所以
本题即求
1992-12=1980的约数,但该约数必须大于余数12
分解质因数：1980=2^2*3^2*5*11
所以约数共有：(2+1)(2+1)(1+1)(1+1)=36个
小于等于12的有：1,2,3,4,5,6,9,10,11,12共10个
因为
36-10=26
所以
一个自然数除1992,余数是12,这样的自然数一共有26个