空间四边形ABCD,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H.求证:四边形EFGH为平行四边形.
问题描述:
空间四边形ABCD,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H.求证:四边形EFGH为平行四边形.
答
证明:∵AD∥平面EFGH
∴AD∥FG,
∴AD∥EH
∴FG∥EH
同理FE∥GH
∴四边形EFGH为平行四边形