在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D是AC上一点,使得AD=BD,在AB上取一点E使AE=EC求角DEC的度数
问题描述:
在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D是AC上一点,使得AD=BD,在AB上取一点E使AE=EC求角DEC的度数
答
∵∠a=20ab=ac ∴∠b=∠c=80°
∵△abc是等腰三角形 ∴ae=aded‖bc∠aed=∠b=80°
∵ae=ec ∠a=20° ∴∠ace=20°
∵三角形内角和定理可知
∴∠dec=60°