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把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（　　） A.323cm2 B.4cm2 C.32cm2 D.23cm2

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:02:53
问题描述：

把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（　　）
A.

3
2
3
cm2
B. 4cm2
C. 3
2
cm2
D. 2
3
cm2

答

设两段长分别为xcm，（12-x）cm，
则这两个正三角形面积之和 S=

3
4
（
x
3
）2 +
3
4
（
12−x
3
）2
=
3
18
（x2-12x+72）=
3
18
[（x-6）2+36]≥2
3
，
故选 D．

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