把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ）A. 323cm2B. 4cm2C. 32cm2D. 23cm2
问题描述：
把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ）
A.
3 2
cm2
3
B. 4cm2
C. 3
cm2
2
D. 2
cm2
3
答
设两段长分别为xcm，（12-x）cm，
则这两个正三角形面积之和 S=
（
3
4
）2 +x 3
（
3
4
）212−x 3
=
（x2-12x+72）=
3
18
[（x-6）2+36]≥2
3
18
，
3
故选 D．
答案解析：设两段长分别为xcm，（12-x）cm，则这两个正三角形面积之和 S=
（
3
4
）2 +x 3
（
3
4
）2，12−x 3
利用二次函数的性质求出其最小值．
考试点：一元二次不等式的应用．
知识点：本题考查等边三角形的面积的求法，二次函数的性质及最小值的求法．