在三角形中ABC中,角C等于45度,c边等于2倍根号2,a大于c,且tanA*tanB=6,求a、b两
问题描述：
在三角形中ABC中,角C等于45度,c边等于2倍根号2,a大于c,且tanA*tanB=6,求a、b两
答
在三角形ABC中,∠A＋∠B＋∠C＝180°,
∠A＋∠B＝180°-∠C.
tan(A+B)=-tanC=-1,
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tanA+tanB=5.
a>b,且有tanAtanB=6,tanA=3,tanB=2,sinA=3/√10,sinB=2/√5,sinC=1/√2,c=2根√2.
根据余弦定理,a=6√10/5,b=8√5/5