已知x3次方+X平方+X+1=0 求1+X+X平方+X3次方+.+X2000次方
问题描述：
已知x3次方+X平方+X+1=0 求1+X+X平方+X3次方+.+X2000次方
急.
答
由x³+x²+x+1=0
x²（x+1）+（x+1）=0
（x²+1）（x+1）=0
因为x²+1≥1
所以x+1=0
所以X=-1
所以1+x+x²+……+ x2000=1-1+1-1+...+1=1