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计算1/x(x＋3)＋1/(x＋3)(x＋6)＋.＋1/(x＋27)(x＋30)

分类: 作业答案 • 2021-12-23 11:11:22
问题描述：

计算1/x(x＋3)＋1/(x＋3)(x＋6)＋.＋1/(x＋27)(x＋30)

答

1/x(x+3)==[1/x-1/(x+3)]/3
1/x(x＋3)＋1/(x＋3)(x＋6)＋.＋1/(x＋27)(x＋30)
=[1/x-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+6)+---+1/(x+27)-1/(x+30)]/3
=[1/x-1/(x+30)]/3
=10/[x(x+30)]

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